精选罗素悖论怎么读(80句)
罗素悖论怎么读
1、数学史上把贝克莱的问题称之为“贝克莱悖论”。笼统地说，贝克莱悖论可以表述为“无穷小量究竟是否为0”的问题：就无穷小量在当时实际应用而言，它必须既是0，又不是0。但从形式逻辑而言，这无疑是一个矛盾。
2、假如你一开始选中门A，只有三种可能，要么是车，要么是羊I，要么是羊II。(罗素悖论怎么读)。
3、我们通过语言描述世界，在这样的描述中最基本的句式就是主谓语句，例如：
4、在人类对于数学漫漫求索之路上，诞生了许多古代文化，而这些古代文化发展了各种各样的数学。其中，古代伊拉克的历史跨越了数千年，它包括了许多文明，如苏美尔，巴比伦，亚述，波斯和希腊文明。所偶有这些文明都了解并使用数学，但有很多变化。在这儿不得不提到的是古希腊数学。在此之前，各个文明运用数学仅仅是用来协助、解决一些简单的生活问题，有时不就此满足的人们也会有简单的探索，但希腊的数学家们是独一无二的，他们将逻辑推理和证明作为数学中心，也是正因如此，他们永远改变了运用数学的意义。
5、果然，弗雷格也被彻底击倒。贯穿他整个数学体系中最基础的一个原理——第五基本规律——被罗素悖论直接颠覆。甚至可以说，如果不解决罗素悖论，他的《算术的基本原理》从根上被推翻。但是已经完全来不及修改了，弗雷格只能在书后面加了一个附录，诚实的写出了自己的尴尬：
6、皮亚诺是研究数学基础的先驱人物之在思维方式乃至所采用的数学符号等方面都对罗素有着巨大影响。受此影响，《数学的原理》的写作大为“提速”。那年的最后三个月，罗素几乎以每天10页的速度推进着，年内就完成了数十万字的文稿。在那段被他称为“智力蜜月”的时期里，他不仅写作神速，而且每天都比前一天多领悟到一些东西。
7、李发现实数即是空间又是代数系统，于是将空间的推广—流形和代数系统—群结合一起研究这就是李群。
8、此外，关于这个论证，逻辑系统上的一些考虑也是必要的，逻辑系统可以简化自然语言的语义分析。我们首先遇到的，就是逻辑联结词的问题。在自然语言中，“和”、“或”、“如果···那么···”，这三个词对应着三个最基本的逻辑联结词。按照罗素的观点，逻辑联结词显然是非冗余的。那么它们指称某种存在吗？
9、在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关：数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金－无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在一些主题或概念中，无穷被认为是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数。
10、在这个寒假里，我接触到了《数学史》这本书。这本书介绍了数学从有记载的源头向最初的算术、几何、统计学、运筹学等领域不断深化发展的历史进程，以及如今数学的发展。
11、一个是死的表示形式，比喻7十6=如果我们将数字也设定为1～5五进制，没有6～10这些数字，哪么假设要7+6=13即是12+11=意思的表达是死的五进制而不是十进制，是纯数字表示。(罗素悖论怎么读)。
12、但是以两位大数学家之力，依然花了艰难的十年才完成这本书。这本书很厚，有2000页，出版的时候剑桥大学出版社估算了下，要亏损600英镑。于是，由出版社承担了一半，皇家学会承担了200英镑，两位作者一个人掏了50英镑。罗素调侃自己，花了十年时间，赚了负50英镑。而且，出版近50年后，按照罗素自己听说的，完整读完的人只有六个人。
13、论假设有一个旅馆，这个旅馆有无数多个房间，并且住满了客人。有一天，又有无数多个人来到了这个旅馆，问题是，他们能够住下吗？
14、这些发问引出了罗素先生对“不幸福的原因”的思考。他写道：“这些种种的不快乐，部分源自社会制度，部分源自个人心理。”放眼当下，整个社会都在追求一种普遍认同的“高效”。殊不知，这种高效实质上是以将社会群体中的大部分人笼罩于高压之下为代价的。毋庸置疑，“个人心理”往往是会受社会大环境影响的，迫于生活工作的重重压力，人们将“竞争”看做是人生常态，将自己系在社会发展的车轮辐条上，高速旋转着。人们害怕失败，害怕别人看到自己一丝一毫的缺陷，表面上在追求一种自己所认为的完美人生，但事实上这种所谓的“完美”仅仅是拿给别人看的摆设，代价却是再难把握生活本应有的平实和幸福，进而让生活藏入无谓的虚空。对于那些深陷竞争泥潭的所谓“高效者”，罗素无奈写道：“过着这种生活的人就像是在进行百米赛，但他们竞赛的终点是坟墓。他可能根本就没有对他来说很重要的朋友，关于春季和收获的秋季，他知道的只是它们会影响市场行情。对他来说，看书是在浪费时间，听音乐是附庸风雅。”人们过于把在竞争中获得的胜利看作是幸福的源泉了。如果一个人将简单的放松都当做一种奢侈品来看待的话，那么他和机器又有何异呢？更不要再提由心而发的幸福感了。所以，罗素一直在呼吁，人们必须承认“理想的平衡生活要有健全而恬静的内容”，必须明白一个人只有拥有健全的人格，并且能够平复浮躁的心灵才有获得幸福的能力。
15、那么究竟我们是如何到达目的地的呢？二分法悖论只是空谷传音般放大了问题。若想妥善解决这个问题，还得靠物质、时间和空间是否无限可分等等这些20世纪的衍生理论。
16、但是，招牌上说明他不给这类人理发，因此他不能自己理。
17、如果你乘坐时光机回到你祖父祖母相遇之前并杀死你的祖父会发生什么？
18、在蒯因的归类里，以上悖论所体现的悖论类型： 二律背反(Antinomy )，属于最重要的类型。它所代表的是人类知识的边界。人类如果能解决之，则必然意味着人类知识上的突破。
19、在这样一个例子中，我们可以看出自指的行为实际上导致了跳出系统的结果。换个更易理解的方式，我们将“没有什么是真理”作为一个程序，这个程序的作用就是将所有遇到的东西都判定为非真理，如果我们在程序系统内，那么永远不会碰到自己，因为一旦碰到自己，程序就摧毁了！
20、“无限不是指边界外就没有东西，而是指边界外永远有另一个边界存在。”
21、这和我上面举得例子是一样的，唯一的区别仅仅是将“______在说谎”拟人化地称作“我”了。
22、举例子来说，可以加入罗素集合的是：“薛饿热心观众集合”、“运动鞋集合”，因为首先他们满足条件：得是个集合；其次，自己并不是自己的成员。因为“薛饿热心观众集合”的性质是个“集合”，“集合”这个东西又不能观看节目，所以不属于薛饿的热心观众；同理，“运动鞋集合”的本质也是一个“集合”，不是鞋子本身，所以也不是运动鞋这个集合的成员。
23、问题在于，这无数个点1/2+1/4+1/8+1/16+1/.....一直加下去，最后加起来，并不是一个无穷大的数，而是等于1！
24、物理学已经没有什么新东西可以发现了，剩下的事情就是把测量做得更加精确而已。
25、概述：运动是不可能的。你要到达终点，必须先到达全程的1/2处；要到达1/2处，必须先到1/4处……每当你想到达一个点，总有一个中点需要先到，因此你是永远也到不了终点的。
26、这个说法本身就是悖论，展现了自我参照的表述(self-referentialstatement)的复杂性。而这也是西方哲学先贤带给我们的重要启示：你得问你以为你知道的一切。越是问东问西问长问短打破砂锅问到底，越会发现身边正有一大波悖论呼啸而过。
27、经过这样的讨论，似乎一般与个别的鸿沟被取消了，我们以一种特殊的方式找回了亚氏实在论者的古老信条：一般与个别的差异是相对的。在此基础上，我们似乎有希望建立一种更开放的，不依赖于一般与个别二分法预设的形而上学实在论。但不幸的是，即便是在可能的语言中，对个别的命名仍然是不可替代的。当我们尽可能地抹消一般与个别的差异时，更为根本的广延性与时间性的维度却很难被视为某种个别。这个问题的进一步讨论要涉及到其他的形而上学议题。这里引入的原因时为了凸显罗素通过时空的连续性维度来区分一般与个别，在理论上的地位。时空的非连续存在，罗素称之为“existence”；时空的连续存在，才是罗素所谓的“being”。通过这种区分，我们似乎仍有理由接受一般与个别在某种程度上的二分，从而获得一种修正性的实在论。在康德的两种直观纯形式下，我们可以更好的来看待关于一般与个别的形而上学问题。经过这样的区别以后，罗素的实在论似乎已经很大程度上不再依赖于西方语言的语境了，或者毋宁说，我们已经显示，关于一般与个别的语义表达，是可以通过某种语言为媒介，获得其各种可能形式的澄清的。分析哲学的方法，确实在很大程度上脱离了语境的限制。
28、我们的文明是有声的，广播电视和无线电信号都是人为的。如果确实存在与地球相像的文明，我们应该有能力找到证据。
29、与其抱怨人生，不如改变自己。改变自己的前提是接受自己。所谓接受自己，就是接受自己的出生，接受自己的家庭，接受自己无法改变的部分，接受命运的安排。当你全心全意接受了，奇妙的事情会发生。
30、「对一位科学作者来说，很少有东西能比自己的工作完成之后大厦的根基遭到动摇更为不幸了。在本书付印在即的时候，伯特兰·罗素的一封信就将我推到了那样的境地……」
31、现在问题就来了，乔治表演完毕后，究竟有没有资格留下来参加宴会呢？如果他可以留下来参加，那么就违背了宴会的招待原则，因为宴会只招待那些“没资格在自己表演后留下来参加宴会的小丑”；而如果他被大家赶走，不能参加宴会，那么他就是典型的“没资格在自己表演后留下来参加宴会的小丑”了，他就符合参加宴会的标准，应当留下来了。那么，他到底该不该留下来？
32、又誉其矛曰：“吾矛之利，于物无不陷也。”或曰：“以子之矛陷于之盾，何如？”
33、对于这个倒退问题的处理，Donagan诉诸于否认c1以后的关系是某种关系。他论证说，对于连接x、y以及c的那个关系，在语句结构中以系词的成分出现，系词所指涉的是命题的真假问题，反应的并不是世界的结构。如此，我们有理由认为，系词并不指称某种存在。通过这一预设，我们可以看到，在实质上，实在论者否认了例证作为关系的一般。事实上，也顺带解决了上述逻辑联结词的遗留问题，和罗素悖论所带来的困扰。但是这个处理似乎需要一个完整的真理理论作为支撑，此处不再作进一步的说明。
34、布尔巴基学派原来设想把数学结构的研究, 从一个分支转移到另一个分支, 直至数学的一些很僻远的领域之中。今天看来, 这个学派已很难实现他们的全部计划。
35、在神学方面，例如在像神学家东斯歌德(DunsScotus)的著作中，上帝的无限能量是运用在无约束上，而不是运用在无限量上。在哲学方面，无穷可以归因于空间和时间。在神学和哲学两方面，无穷又作为无限，很多文章都探讨过无限、绝对、上帝和芝诺悖论等的问题。
36、8世纪，为完善微积分中的概念，各路数学家在数学分析方法上有所发展。欧拉、拉格朗日，柯西等大师采用极限、级数等方法让微积分更加严谨。同时，非欧几何的理论开始萌芽。
37、真正的大师级人物能够将理性与感性完美融合。他们有着非凡的想象力，相信直觉的力量，他们有着严谨的逻辑，却善于控制感情，运用感情，来影响他人，改变世界。
38、而1901年，罗素提出了一个著名的悖论，产生了爆炸性的效果，因为这个悖论植根于集合论，一经提出，相当于从根本上否定了集合论的完备性。
39、《数学史》这本书从希腊数学讲到了现代数学。我所感兴趣的部分有几个，一是关于以前的技术系统。我不知搭配人们是从何时开始计数的，但是当时的以十的幂为基数的计数系统以及六十进制的分数表示虽然不及现在的阿拉伯数字方便，但仍值得我们称赞。第二是希腊数学。虽然希腊人并不太在意应用数学，但是我觉得他们所研究的几何也是需要来源于生活的，是要从生活中去寻找，发现和提取的。也就是那个时候，欧几里得编出了影响深远的《几何原本》。我们现在所学的几何就与《几何原本》有着很大的关系，所以说这么看来的话，到现在我们也不过只是学到了数学的皮毛而已，许多的知识还是希腊数学。且其中的平行公设到了十九世纪仍然被研究。所以用影响深远来描述《几何原本》，应该不为过吧。同时，他们也对Π有了一些认识。由此可见，他们不仅从生活中提炼出了数学思想，而且还在上面添加了许多华丽的色彩，使得整个数学系统更加庞大，也让数学渐渐成为我们不敢仰望的存在。最后一个令我感兴趣的部分是代数。步入初中学习后，我们开始接触代数，但读了《数学史》我才知道代数竟然是十七世纪所产生的，过了几个世纪，代数又成为了让人头疼的部分。并且在那个时候，他们就已经开始研究一些复杂的代数问题了。
40、0有趣数悖论(InterestingNumberParadox)
41、17世纪的几何悖论。意大利数学家托里拆利(EvangelistaTorricelli)将y=1/x中x≥1的部分绕着x轴旋转了一圈，得到了上面的小号状图形(注：上图只显示了一部分图形)。然后他得出：这个小号的表面积无穷大，可体积却是π。
42、∞来自于拉丁文的“infinitas”。在神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。
43、概述：如果你乘坐哆啦A梦的时光机，回到你爷爷奶奶相遇之前，杀死你的爷爷会发生什么？如果杀死了你的爷爷，那么你就从未诞生；如果你从未诞生，如何回到以前杀死你的爷爷？
44、实在论(realism)大概是初入哲学世界的我所遇到的第一个真正严肃的哲学问题。记得初二时读罗素的《西方哲学史》，第一次看到关于柏拉图理念论的论述。就深深地为“共相”与“理念”(eidos)的关系问题所困扰。自然，那时的我既没有分析文本的意识，也没有查找文献的意识，只是一个人在两个模糊概念间空想。找人问，长辈们却感到莫名其妙。毕竟在中文语境下，“理念”与“共相”几乎是八杆子打不着的两个概念。奇怪的哲学学术翻译往往造成阅读上极大的困难，这是我在开始阅读英文文献之前完全没有意识到的问题。不过这个问题引发了我对的一般(universal)与个别(particular)关系的思考，甚至于触及了基础(substrata)与组合体(bundle)的问题。这两个层面的问题在那时是完全混淆的，思考是无序的。
45、我知道了，第一次数学危机——你知道根号2吗？你知道平时的一块钱两块糖之中是怎么迸溅出无理数的火花的吗？正是他——希帕苏斯，是他首先发现了无理数，是他开始质疑藏在有理数的背后的神奇数字。从那时起无理数成为数字大家庭中的一员，推理和证明战胜了直觉和经验，一片广阔的天地出现在眼前。但是，希帕苏斯却被无情地抛进了大海。不过，历史却绝对不会忘记他，纵然海浪早已淹没了他的身躯，我们今天还保留着他的名字——希帕苏斯！
46、当你选择了一扇门时，主持人会打开另外两扇门中的一扇，你发现这扇门后面是一只羊。这时候，主持人问你，要不要改选？
47、“无限不是指边界外就没有东西，而是指边界外永远有另一个边界存在。”
48、数学的第一原理一定就是宇宙的第一原理，此两者是等价的，但后者或更加本质。那么，什么是宇宙的第一原理呢？什么是放之四海皆成立的真理呢？有没有绝对真理呢？回答：有，这就是如来恒等式。
49、从小到大，在学习数学的过程中，接触大量的数学题，对数学的历史很少提及。《数学史》，一本专门研究数学的历史，娓娓道来，满足了我的好奇，把数学的发展过程展示出来。
50、文章前面附的视频里，视频小哥也举了一个更浅显的例子来说明二律背反(Antinomy )对人类知识的重要性。
51、这个就有点麻烦了。假设罗素集合是它自身的成员，那么它就应该符合条件2“不是自身的成员”；而如果假设罗素集合不是它自身的成员，那么它就既符合条件1“是个集合”，又符合条件2“不是自身的成员”，那么它就完全应该加入“罗素集合”呀。
52、在这个寒假，我阅读了一本名叫《这才是好读的数学史》这本书叫这个名字确实是名副其实，他为人们介绍了最全面的数学史，以及名人与数学之前的故事，还有各国数学的起源到发展。
53、对于亚氏实在论，罗素的回应是，所谓中立的抽象本质的概念是不可理解的，在形而上学上表现出骑墙的立场。罗素断言，不可能有任何的存在物同时以一和多的形态存在。但亚里士多德主义者拒绝这样的反驳，因为他们持有着一个古老的教条：每一个事物都同时是一般和个别。我们在后面的讨论中将会重新涉及这个问题。
54、在数学方面，罗素在《数学原理》第Ⅱ卷中花了大量的篇幅提出了“关系算术理论”．他先定义了两个关系P，Q的“相似”的概念，即有P领域对Q领域的那么一个相互关系产生者，凡是两项有P关系，它们的相关者就有Q关系，反之亦然．接着，他用相似关系定义了“关系数”的概念，即一个P关系的关系数就是那些在次序上和P相类似的关系的类．
55、公元前287年，古希腊诞生了一位对后世产生重要影响的数学家、物理学家——阿基米德。阿基米德有许多传奇故事，通过洗澡发现浮力原理的故事流传最广。相传国王让工匠打造了一个纯金王冠，又怀疑工匠掺假，就让阿基米德来检验。阿基米德冥思苦想，在家里洗澡的时候发现水从澡盆往外面溢，灵光一闪——物体受到的浮力等于它排开的水的重量，浮力原理就这样被发现了。阿基米德后来当场检验，找来与王冠等重的黄金，与王冠各自放到盛满水的盆里，结果放王冠的桶里溢出的水更多，说明王冠里被掺入了其它金属。
56、皇+罗素”是“教皇或罗素”。所以不能反证2+2=
57、▲如图所示，阿基里斯达到乌龟的留下的位置时
58、正如蒯因1961年在《悖论的方式》一文中所指出：
59、如果你相信「我正在说谎」，那么这就是一句真话，而不是一句谎言。可如果它不是谎言，那我就没有在说谎，就和「我正在说谎」自相矛盾了。
60、这本书分为两篇，上篇是数学简史，下篇是数学概念小史。这本书中令我印象最深的数学家就是费马。皮埃尔·德·费马是属于文艺复兴时期传统的人，他处于重新发掘古希腊知识的中心，但是他却问了一个希腊人没有想到过要问的问题—费马大定理。这个问题困惑了世人358年，直到1994年的9月19日安德鲁·怀尔斯才宣布解开这个问题。这个问题起源于古希腊时代，它联系着毕达哥拉斯所建立的数学的基础和现代数学中各种最复杂的思想。费马大定理的故事和数学的历史有着密不可分的联系，它对于“是什么推动着数学发展”，或者是“是什么激励着数学家们”提供了一个独特的见解。费马大定理是一个充满勇气、欺诈、狡猾和悲惨的英雄传奇的核心，牵涉到数学王国中所有最伟大的英雄。巴里·梅休尔评论说，在某种意义上每个人都在研究费马问题，但只是零星地而没有把它作为目标，因为这个证明需要把现代数学的整个力量聚集起来才能完全解答。安德鲁所做的就是再一次把似乎是相隔很远的一些数学领域结合在一起。因而，他的工作似乎证明了自费马问题提出以来数学所经历的多元化过程是合理的。
61、古希腊人继承这些数学知识并不断拓展，成为数学史上一个“黄金时代”，涌现出毕达哥拉斯、柏拉图、亚里士多德、欧几里得、阿基米德，丢番图等一系列耳熟能详的名字。
62、1687年，牛顿发表《自然哲学的数学原理》，对万有引力和三大运动定律进行阐述，一举奠定了他在物理学历史上无可撼动的地位。今天我们在中学学习的物理，无论是力学、光学还是热学，都是牛顿物理学的范畴。人类在日常生活中所见到的现象乃至于发射卫星、登月，牛顿的物理学定律已经足够了。毫不夸张地说，没有牛顿，就没有物理学。牛顿之后，物理学得到迅猛发展，到了1900年，热力学大师开尔文勋爵宣布说：
63、Catch-22已成为英语词典中的常用词汇，用来形容自相矛盾的死循环，或是人们处于荒谬的两难之中。
64、在数学中，有两个偶尔会用到的无限符号的等式，即：∞=∞+∞=∞×
65、(b)除非“在···中”这个关系也是可思维或者可理解的对象，否则上述命题是不可理解的且不可思维的。这样的关系词是非冗余(non-redundant)的句子成分。
66、反过来说，一旦人类知识增长了，二律背反(Antinomy)所代表的矛盾，被人类理解了，人类有能力对之下真假断言了，那么，按照蒯因的分类，对人类来说，一个二律背反(Antinomy)悖论，就转化成了另外两种类型的悖论：「FalsidicalParadox」与「VeridicalParadox」。
67、简而言之，宴会的规则预示着这样一个矛盾的现象：“小丑乔治当且仅当他没资格参加宴会的时候，才有资格参加宴会”。这就是一个悖论。
68、不同时期、不同地区的数学家对于数学原理的看法不尽相同，以下是我所知道的，供题主和各位网友参考：
69、基于这个理论，人体的细胞每过七年就会更新一次，也就是说，每过七年，你在镜子里看到的自己都不是七年前的自己。
70、原因出在推理的第二步，两边同时除以(-1)，相当于两边同时除以0，而这是不能成立的。
71、有一个词叫断舍离，由日本人山下英子在2000年提出，很快风靡日本，成为当年日本的年度词汇，并逐渐影响世界。所谓断，就是断绝无用；舍，就是舍弃多余；离，就是脱离执念。断舍离主要指的是把家里没用的东西扔掉，过简单的生活。
72、当然，罗素在数学上最叫人记住的，不是他的深奥理论，而是他发现了集合论的矛盾，现在也叫做罗素悖论。这个悖论甚至引发了第三次数学危机，可见其影响程度之深。
73、在探索皮亚诺公理系统相容性的过程中，另外一个超级天才又进入了数学家的视野，那就是英国数学家罗素。
74、柏拉图(Plato, 公元前427 — 公元前347) 曾经提出:“迫使灵魂用抽象的数来进行推理, 而厌弃在辩论中引入可见的和可捉摸的现象”。亚里士多德(Aristotle, 公元前384 —公元前322) 认为秩序和对称是美的主要因素, 但二者都可以在数学中找到。很多数学史家都认为数学公理化思想的萌芽始自于亚里士多德的著作。
75、(Averidicalparadoxpacksasurprise,butthesurprisequicklydissipatesitselfaswepondertheproof.)
76、一个很有意思的悖论是，当我接受我本来的样子时，我就能改变了。
77、爱智慧的学友们，我们愿做您知识的助产士。借用意大利哲学家维柯的祝福：你们是为智慧而生。
78、不是因为快乐才微笑，而是因为微笑才快乐；不是因为自信才昂首挺胸，而是因为昂首挺胸才自信；不是因为有爱心才做公益，而是做公益才有爱心……具身认知的这些结论颠覆了传统认知的概念！我们不但通过大脑来认识世界，我们同样通过身体来认识世界，如果换一个身体，我们对世界的认知可能完全不同。
79、这本从1910年到1913年出版的《数学原理》三卷，是罗素和怀特海的巨著。两位数学家用十年的时间，写成的巨著。在以后的几年时间里卖出了几百本。罗素说：“据我所知只有6个人通读了这本书的后面部分，其中三个人是波兰人，后来(我估计)他们被希特勒杀害了。另外三个是德克萨斯人，后来他们成功地吸收了这本书的精华。”
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