精选笛卡尔(57句)
笛卡尔
1、因此，笛卡尔还在世的时候就受到了两个唯物主义者的诘难，一个是伽桑狄(1592年—1655年)另一个是霍布斯(1588年-1679年)，这两个人复兴了古希腊伊壁鸠鲁的唯物主义，与笛卡尔展开了一场大论战，笛卡尔在《第一哲学沉思集》第3组、第5组诘难中分别做出了回复。
2、笛卡尔从小立志成为一名神学家，这是当时法国贵族的传统。在教会学校，可以接触到当时从文史哲到数理化最先进的文化知识。笛卡尔从小智力过人，很快就博览百科，结果就是，他对目前的学问感到非常失望，因为似乎不如他想象中的那么艰深难懂！最终让笛卡尔着迷的，还是数学，即使在他入伍期间，也没放弃对数学的热爱。他声称自己梦见风暴把他吹到一个没有风的地方，也梦见了打开自然宝库的钥匙，还梦见了通向真知的道路。有意思的是，笛卡尔确实因此偶遇了他的导师以撒·贝克曼，从此开启了科学之路。
3、今天我们无法知道，笛卡尔当初给他的战友兼导师信里提到的那四个重大发现究竟是什么。不过，在由于受伽利略被宗教法庭判决有罪的影响有意推迟出版的《方法论》的附录里，笛卡尔给出了一些几何学上的发现，其中如二次曲线的分类法、曲线的切线作法以及高次方程的解法等均已经过时。如果让笔者来归纳笛卡尔对数学的主要贡献，可能是以下四点：
4、当生活得到稳定之后，他又开始了对这个问题的深入研究，终于创立了直角坐标系，并在1637年发表的《几何学》中进行了详细的论述。坐标系的创立是数学发展上的关节点，有了坐标系就可以用坐标的形式来描述空间上的点，这样一来直观的点就变成数字。依照这种思想他创立了我们现在称之为的“解析几何学”。
5、我们不难发现，笛卡尔的这后三条方法对于自然科学的研究是十分有益的。认真细致地观察自然现象，按照由浅到深的层次递进，尽可能多假设的方法来进行分析，这样有利于认识工作的进展。
6、笛卡尔把他的机械论观点应用到天体，发展了宇宙演化论，形成了他关于宇宙发生与构造的学说。他认为，从发展的观点来看而不只是从已有的形态来观察，对事物更易于理解。他创立了漩涡说。他认为太阳的周围有巨大的漩涡，恒星。(笛卡尔)。
7、笛卡尔针对无知而提出的补救措施，就在于他临时道德的第二条原则：尽可能地果断；一旦作出决定，哪怕是根据可疑的意见行动，也要坚定不移。后来，他把这条准则改述为“在践行理性忠告时，人要真有坚定不移的决心”，甚至在我们明知不可能获得终极真理时也要如此。如果我们具有清楚分明的善的知识，它就会向我们发出行动的命令。由于我们缺乏这样的知识，就只有意志坚定不移的坚强决心才能向我们发出行动的命令。如果我们很果敢，我们甚至会根据我们还不确定的信念而坚定地采取行动。笛卡尔反复说，我们最像上帝的地方就在于我们的自由意志。例如上帝是绝对坚定不移的。因此，当我们拥有美德时，我们就是在尽可能按照上帝形象塑造自己：我们使自已坚定不移。只要我们坚定不移并按照经过反思对我们是最好的理由行事，我们就永远不会感到后悔或遗憾。而让我们受到指责的事情也就将与我们无缘。
8、据说，小笛卡尔经常把口齿伶俐的保姆和老师们问到张口结舌，因此父亲说他是“小哲学家”。
9、二十六岁那年，笛卡尔变卖掉父亲留下的家产，这笔钱可以让他舒心地生活，从此能够自由自在地做自己想做的事情了。他先用四年的时间游历欧洲，其中有两年滞留意大利，然后选择巴黎定居。正是在那一年，即笛卡尔的而立之年，帕斯卡尔的母亲去世，丢下三个幼小的儿女。幸亏拉丁语学者兼数学家的父亲(帕斯卡尔螺线就是他的发现)有一颗仁慈的心，他早早地从法院税务案主审官这个位置上退下来，举家迁往巴黎，为了教育孩子，尤其是体弱多病而又高度敏感的儿子，他没有再婚。
10、这种轻视感性的思想，自然会受到洛克的猛烈批判，马克思说：“洛克关于人类理智起源的著作(《人类理解论》)适时地在海峡那边出现了，这部著作就像人们翘首以待的客人一样受到了热烈的欢迎。”洛克的唯物主义就是在这个时候输入法国的，而这个主要的传播者就是伏尔泰。
11、笛卡儿对碰撞和离心力等问题曾作过初步研究，给后来克里斯蒂安·惠更斯的成功创造了条件。
12、 笛卡尔写这篇文章是为了回应欧洲一些主要机构和知识分子对他的哲学的攻击。1642年，乌得勒支大学的参议院谴责笛卡尔的哲学教学，因为这是对经院哲学的直接对抗。
13、《人是机器》标志着笛卡尔的物理学发展成了机械唯物主义
14、 1606年，笛卡尔在拉弗莱切的耶稣学院上学。它被认为是法国最好的学校。在耶稣学院，笛卡尔第一次接触哲学是通过选修一门主要以亚里士多德和托马斯·阿奎那为基础的课程。这种哲学被称为“经院哲学”。此外，他还学习了数学、天文学和音乐，并掌握了拉丁语。
15、笛卡尔补充说他对知识之树枝条末端的东西几乎一无所知。这种评论似乎很容易让人觉得他不够真诚，因为在他作出这种评论时，他已经发展出一门激情心理学，而他与此相应的伦理学也有了雏形。如果他是在很认真地宣称他对道德的无知，因只能是，他认为，每个人都必定是无知的，至少目前是如此。他说，要推出这些原则所能向我们表明的知识，可能还需要花上好几个世纪。笛卡尔对道德的理解使他足以发现，没有人拥有我们过一种理想生活所需要的全部知识。无论我们具备怎样的道德，它都总是“临时性的”。
16、其中r是圆的半径。曲线的尖点位于(r，0)
17、笛卡尔的主要数学成果集中在他的“几何学”中。当时，代数还是一门新兴科学，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。在笛卡尔之前，几何与代数是数学中两个不同的研究领域。笛卡尔站在方法论的自然哲学的高度，认为希腊人的几何学过于依赖于图形，束缚了人的想象力。对于当时流行的代数学，他觉得它完全从属于法则和公式，不能成为一门改进智力的科学。因此他提出必须把几何与代数的优点结合起来，建立一种“真正的数学”。笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的。依照这种思想他创立了“解析几何学”。1637年，笛卡尔发表了《几何学》，创立了平面直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而又创立了解析几何学，解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合。笛卡尔的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。最为可贵的是，笛卡尔用运动的观点，把曲线看成点的运动的轨迹，不仅建立了点与实数的对应关系，而且把形(包括点、线、面)和“数”两个对立的对象统一起来，建立了曲线和方程的对应关系。这种对应关系的建立，不仅标志着函数概念的萌芽，而且标明变数进入了数学，使数学在思想方法上发生了伟大的转折--由常量数学进入变量数学的时期。辨证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。笛卡尔的这些成就，为后来牛顿、莱布尼兹发现微积分，为一大批数学家的新发现开辟了道路。
18、在力学方面，笛卡尔则发展了伽利略运动相对性的理论。例如在《哲学原理》一书中，举出在航行中的海船上海员怀表的表轮这一类生动的例子，用以说明运动与静止需要选择参考系的道理。
19、笛卡尔用形而上学观点进行了一系列创造性的推论
20、笛卡尔的哲学中，存在形而上学和物理学的二元对立，在形而上学方面的“笛卡尔派”包括阿尔诺德、马勒伯朗士等人，偏向唯心主义；物理学方面的“笛卡尔派”却发展成了“机械唯物主义”。笛卡尔本人是一名形而上学家，但他的思想中具有实在科学的那一部分逐渐脱离了他的形而上学，给自己划定范围。因此，早期笛卡尔派的唯物主义者勒鲁瓦就利用笛卡尔的物理学观点，宣称灵魂是肉体的样态、思想是机械运动。——这是在笛卡尔还在世的时提出的，因而遭到笛卡尔本人的反对。
21、他认为太阳的周围有巨大的漩涡，带动着行星不断运转。物质的质点处于统一的漩涡之中，在运动中分化出土、空气和火三种元素，土形成行星，火则形成太阳和恒星。笛卡儿的这一太阳起源的旋涡说，他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。
22、1596年，笛卡尔出生于法国贵族家庭，刚出生的笛卡尔就生了一场大病，家人好不容易才把他救回来。
23、其从某个原点出发，延伸出x轴和y轴，建立了历史上第一个倾斜坐标系，并给出直角坐标系的例子，解析几何由此得以诞生。
24、解析几何的创立是数学史上一次划时代的转折。而平面直角坐标系的建立正是解析几何得以创立的基础。直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何概念可以用代数形式来表示，几何图形也可以用代数形式来表示，于是代数和几何就这样合为一家人了。
25、如果把一元实系数多项式按降幂方式排列，则多项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符号的变化次数，要么比它小2的倍数。如5,3,1或4,2,0。而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后，所得到的多项式的符号的变化次数，或者比它小2的倍数。
26、几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来的银铃般的笑声。转过身，他看到了前儿天在街头偶遇的女孩子。慌忙中，他赶紧低头行礼。
27、笛卡尔的父亲和费尔马一样，是地方议会的一名顾问，他在笛卡尔的母亲去世以后，移居他乡并再婚，把儿子留给他的外祖母带大，此后父子俩很少见面。不过，在经济上这位父亲比较慷慨，这使得笛卡尔受到良好的教育，有机会进入国王创办的贵族学校读书。毕业以后，笛卡尔到离巴黎更远的普瓦捷大学攻读法律。三年后，由于对职业的选择举棋不定，也为了看世界，他加入了荷兰军队，后来又转到德国。
28、笛卡尔把这条原理当做第一哲学原理，这个原理主要强调的是思维与存在的同一般称为“Cogito，ergosum”(我思故我是)。人们很容易就可以想象到，一个存在的人必然是有思想的，而一个正思想的人也必然是存在的。我是一个人，我可以把人的一切规定性都抽象掉，但唯独不能抽掉那个“我”。我思想，这个思想就直接包含着我的存在，这是一切哲学的绝对基础。
29、稿件涉及数学、物理、算法、计算机、编程等相关领域
30、相比之下，帕斯卡尔并不具备这种雄心，这或许是从小处在父亲的呵护下的缘故，他与两个姐妹的关系也十分亲密，她们分别在物质和精神方面给予他无微不至的关怀。加上健康状况不如笛卡尔，年纪轻轻医生便建议他不要过多地从事脑力劳动，消遣和娱乐成了两贴良药，于是乎跳舞、打球、狩猎、赌博就成了治疗手段，他这才有机会认识赌友并研究几率。可以说，帕斯卡尔的天才使得他攻无不克，同时也妨碍他思考数学和自然科学的统一问题。
31、笛卡尔建立了近代哲学的第一个体系，他被称为”近代哲学之父”是当之无愧的。
32、众所周知，笛卡尔身体虚弱，容易生病，非常喜欢躺在床上。1619那个寒冷的冬季，对数学兴趣正浓的笛卡尔，躺在床上翻来覆去地思考问题时，一只在天花板上爬行的苍蝇引起了他的注意。注视着这只苍蝇爬来爬去，笛卡尔领悟到它在任一时刻的位置，都可以用它那一时刻与两面垂直墙面的距离来确定。就这样笛卡尔找到了用代数方程描述苍蝇的爬行路径的方法，同时也找到了一种表现直线和曲线的新方法。这种代数方法，虽然完全不同于古希腊人所提出的几何论证，但却不会将几何研究变成代数课题，也就是说结果依然是几何，只不过是利用代数技巧来研究形状的模式而已。
33、 在他20多岁的大部分时间里，笛卡尔游历了欧洲，生活在法国、荷兰、意大利和德国。他经常搬家，过着忙碌而活跃的生活。最后，笛卡尔定居在荷兰，并在那里写下了他的主要著作。
34、帕斯卡尔的两次皈依则相隔了八年时光，第一次使他说服全家加入了宿命论的冉森主义，第二次使他背弃早先的意愿进了波尔罗亚尔修道院。这两次皈依起因于偶然事件，其结果虽然没有让他完全放弃科学研究，但至少那已不再是他渴求的东西；另一方面，法国文学却因此添加了两部杰作。据说帕斯卡尔自小擅长辞令，说话幽默风趣，这可能是他的著作留传后世的一个原因。对笛卡尔而言也是如此，他成为近代哲学的开山鼻祖，不能不说是与那几个梦有关。
35、 在这里，他提出了一些有争议的观点，挑战了当时的文化。随后，他花了几年时间回应批评，并继续发表不同主题的哲学著作。1649年他移居瑞典，但不适应那里严酷的冬天和气候。仅仅几个月后，1650年2月，他感染肺炎去世。享年53岁。
36、随着年龄的增长，笛卡尔和帕斯卡尔不约而同地把对物质世界的兴趣转向精神世界。笛卡尔写出了《方法论》《论世界》《沉思录》及《哲学原理》；帕斯卡尔则留下了《致外省人书》和《思想录》。不同的是，由于伽利略的受审和被判定罪，使笛卡尔更多地沉湎于形而上学的抽象，这对哲学有利而对科学不利；而帕斯卡尔由于笃信宗教和爱情的缺失，字里行间蕴涵了更多的虔诚和情愫。
37、这个渐近线的斜率是-x截矩和y截矩都是-a。
38、《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯蒂娜(Kristina)，后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上黑死病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ)。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，看到了方程所表示的心脏线，理解了笛卡尔对自己的深深爱意。这也就是著名的“心形线”。
39、在《思想录》里，有一段论及父亲之死的文字：“如果没有耶稣基督，死亡是可怕的，是令人憎恶的，是自然界丑陋的一面。然而，在有了耶稣基督之后，一切全然改变了，死亡是那样地仁慈、神圣，是信仰者的欢愉。”尽管如此，帕斯卡尔仍把怀疑主义看成是信仰的序曲。当然，他的怀疑主义更多是建设性的，而非破坏性的。他认为，真正的宗教必须比其竞争对手更好地诠释人类的处境。
40、笛卡尔的著作清楚地表明了他是上帝虔诚的信徒
41、在这一章中，他还第一次明确地提出了动量守恒定律：物质和运动的总量永远保持不变。为能量守恒定律奠定了基础。
42、对笛卡尔来说，思维实体，也就是我们的心灵，是简单的。因此，所有不同的心理功能都必须被看成是不同的思维样式。一位批评者曾指出，由此必然会得出结论说，意志这类东西是不存在的。对此，笛卡尔回答说“欲求、理解、想象、感觉等等，都只是思维的不同样式，并且也都属于灵魂”。我们体验为仅取决于我们自己的各种念头就是意愿，它们是心灵独有的活动；构成知识的各种知觉就是激情。有些意愿指向内心，如那些使我们思考抽象存在物的意愿；其他意愿则指向外部，如让我们决定去散步的意愿。不论如何定向，意愿作为念头都与某个对象有关，其作用就在于把我们与那个对象联结或分离。
43、1637年，天才不止会一门学问，他用法文匿名出版写成了《方法论》，主要有三篇论文《屈光学》、《气象学》和《几何学》，并为此写了一篇序言《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》。
44、在笛卡尔的所有著作中，我们都能发现一种寻求知识统一的努力，他认为各门科学既相互联系又各自独立。例如，《论世界》一书就包含了热、光、潮汐、地球的形成、彗星的特性等自然法则，他试图将所有知识都归纳到建立在少数简单原理之上的某个体系或科学之中，其目的是要使得自然界更为清晰。他在笔记中写到，“如果能明白科学是如何联系在一起的话，我们就不难发现，掌握它们并不比记住一串数字更难。”
45、深层意思：笛卡儿的哲学命题，采用所谓“怀疑的方法”，是在求证“知识”的来源是否可靠。我们可以怀疑身边的一切，只有一件事是我们无法怀疑的，那就是：怀疑那个正在怀疑着的“我”的存在。换句话说，我们不能怀疑“我们的怀疑”，因为只有这样才能肯定我们的“怀疑”。笛卡儿也就是从他的“我思故我在”来证明“上帝的存在”。因为“我”这个思想的主体不能被“怀疑”，那么就有一个使“我”存在的更高“存在体”。换句话说，因为我存在，所以必须有一个使我存在的“存在者”，而那个使我存在的“存在者”，也必定是使万物存在的“存在者”。因此，能够使万物存在的“存在者”，就必然只有上帝才有可能了。
46、他认为人的原始情绪有六种：惊奇、爱悦、憎恶、欲望、欢乐和悲哀，其他的情绪都是这六种原始情绪的分支，或者组合。
47、原来,当地的数学家比克曼发布了一场有奖数学竞赛活动,公告上写的就是竞赛题目。
48、笛卡尔感到非常新奇有趣，于是默默地记下了题目。花了一整晚的时间去演算这道题。
49、老帕斯卡尔的教学方法注重解决问题，而不是材料的灌输，从而培养了小帕斯卡尔一种好奇和冒险的精神，他的动手和实验能力也相当出色。与此同时，考虑到儿子的体质，做父亲的侧重于语言教育，至于数学方面，他只讲授了一些基本的原理。这反而使得儿子对这门学科更为好奇和敏感，据说帕斯卡尔十二岁那年，从未受过相关训练的他独自推导出了几何学中的一条定理，即三角形的三个内角和等于两个直角之和。
50、解析几何的创立是笛卡尔的突出成就，然而它的创立并非是一朝一夕的事情。在笛卡尔之前几何学的思维方式还占据着主导的地位，几何学和代数学分别属于两个不同的研究领域。笛卡尔分析了它们的优缺点后认为，希腊人的几何学过于依赖于图形，束缚了人的想象力，而代数学则完全从属于法则和公式，不能成为一种促进智力的科学，所以必须把它们的优缺点互相结合起来才能建立一种“真正的数学”。
51、对于其在极坐标中的方程有待考察，此处仅供参考。
52、笛卡尔强调思想是不可怀疑的这个出发点，对此后的欧洲哲学产生了重要的影响。我思故我在所产生的争议在于所谓的上帝存在及动物一元论(黑猩猩、章鱼、鹦鹉、海豚、大象等等都证实有智力)，而怀疑的主要思想，确实对研究方面很有贡献。
53、但他的哲学思想和方法论，在其一生活动中则占有更重要的地位。他的哲学思想对后来的哲学和科学的发展，产生了极大的影响。
54、他的哲学体系像数学的公理体系一样，有简洁，严格与和谐之美。他的天赋观念论，理智至上的立场，以及身心二元论都表现了唯理论的基本特征，对后来哲学产生了巨大影响。
55、于是他又继续思索那半空中的蜘蛛，灵光一闪，立即腾身起床。
56、不难发现，笛卡尔对数学的热情主要来源于方法论的需要。在他看来，知识需要确定性，而数学正好提供了这一点。因此，在短暂的激情之后，笛卡尔便把兴趣转向更为广泛的问题，即为全部科学找到解决问题的方法。事实上，笛卡尔一度对数学也寄予厚望，正如毕达哥拉斯钟情于自然数(他的一句名言是“万物皆数”)，他认为任何问题都可以归结为数学问题，而数学问题又可以通过代数问题归结为方程问题。
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